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美國高考(SAT)數學多項式函數考點實例

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學費:0元
優惠價:0元
學時:
授課機構:本校
上課地點:西安
交通路線:雁塔區科技路大都薈7號樓B座2304,延平門地鐵D2出口直走300米
師資力量:行業頂尖名師授課
有效期至:長期有效
最后更新:2019-06-26 15:47
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Recall that if K is a zero of a polynomial function defined as y=f(x), then x-k is a factor of f.

A polynomial function P has zeros -3,3/2,and 8. Which of the following polynomial functions could define P?

多項式函數P存在 -3,3/2,8三個零點,則P的多項式函數是以下哪一個?
 

A. P(x)=-3(x-3/2)(x-8) B.P(x)=-(x-3)(x+3/2)(x+8) C. P(x)=(x+3)(3x-2)(x-8) D. P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8)

答案:D

 

解析:Recall that if K is a zero of a polynomial function defined as y=f(x), then x-k is a factor of f.

要牢記,如果K是函數y=f(x)的零點,則x-k是函數f的一個因式

Since the polynomial function P has the zeros -3,3/2,and 8,it follows that (x-(-3)),(x-3/2),and (x-8) must be factors of P.

既然該多項式函數P有-3,3/2,8三個零點,則可得到(x-(-3)),(x-3/2), (x-8)都是P的因式。

Therefore, we can define P as P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8), wher a is a nonzero constant.

 

所以,我們可以定義函數P為P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8), 其中a是非零常量。

A constant factor, such as a, does not affect the zeros of the polynomial function. In order to rewrite the equation with integral coeffecients, let a=2.

 

最后一步,用整數系數改寫一下該方程。

If a=2, it follows that

P(x)=a(x+3)(x-3/2)(x-8)

=2(x+3)(x-3/2)(x-8)

=(x+3)(2x-3)(x-8).

so the polynomial that could define P is P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8).

 

得到最終的可能結果之一為P(x)=(x+3)(2x-3)(x-8).

 
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